Перевести число 13.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.48=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 8 + 3 + 0.5 = 11.510
Таким образом:
13.48 = 11.510
2. Полученное число 11.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.510=1011.12
Ответ: 13.48 = 1011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 753.22 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4635?
- Запиши восьмеричное число 51.37 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 70.63 в двоичную систему
- Перевести 5436 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 710.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 3035 в двоичную систему счисления
- Переведите число 4426 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76525?
- Перевести восьмеричное число 760321 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...