Перевод 13042007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13042007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13042007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13042007 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13042007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13042007₈=1 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2097152 + 786432 + 0 + 16384 + 1024 + 0 + 0 + 7 = 2900999₁₀

Таким образом:

13042007₈ = 2900999₁₀

2. Полученное число 2900999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2900999		2
—	2900998	—	1450499		2
	1	—	1450498	—	725249		2
			1	—	725248	—	362624		2
					1	—	362624	—	181312		2
							0	—	181312	—	90656		2
									0	—	90656	—	45328		2
											0	—	45328	—	22664		2
													0	—	22664	—	11332		2
															0	—	11332	—	5666		2
																	0	—	5666	—	2833		2
																			0	—	2832	—	1416		2
																					1	—	1416	—	708		2
																							0	—	708	—	354		2
																									0	—	354	—	177		2
																											0	—	176	—	88		2
																													1	—	88	—	44		2
																															0	—	44	—	22		2
																																	0	—	22	—	11		2
																																			0	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2900999₁₀=1011000100010000000111₂

Ответ: 13042007₈ = 1011000100010000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13042007 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте