Перевод 17740 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17740 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17740 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17740 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17740 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17740₈=1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 448 + 32 + 0 = 8160₁₀

Таким образом:

17740₈ = 8160₁₀

2. Полученное число 8160 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8160		2
—	8160	—	4080		2
	0	—	4080	—	2040		2
			0	—	2040	—	1020		2
					0	—	1020	—	510		2
							0	—	510	—	255		2
									0	—	254	—	127		2
											1	—	126	—	63		2
													1	—	62	—	31		2
															1	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8160₁₀=1111111100000₂

Ответ: 17740₈ = 1111111100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17740 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте