Перевести число 130510.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130510.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 130510.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130510.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130510.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130510.428=1 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 32768 + 12288 + 0 + 320 + 8 + 0 + 0.5 + 0.03125 = 45384.5312510
Таким образом:
130510.428 = 45384.5312510
2. Полученное число 45384.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45384 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 45384 | — | 22692 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22692 | — | 11346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11346 | — | 5673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5672 | — | 2836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2836 | — | 1418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1418 | — | 709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4538410=10110001010010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45384.5312510=1011000101001000.100012
Ответ: 130510.428 = 1011000101001000.100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4017?
- Перевод 53.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 47620225 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 562.1 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 12.10 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 661.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 240.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1177 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1525777 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 7523 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...