Перевести число 562.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 562.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 562.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 562.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 562.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
562.18=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 320 + 48 + 2 + 0.125 = 370.12510
Таким образом:
562.18 = 370.12510
2. Полученное число 370.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 370 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 370 | 2 | |||||||||||||||
370 | — | 185 | 2 | ||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37010=1011100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
370.12510=101110010.0012
Ответ: 562.18 = 101110010.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 542.63 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу BC216?
- Переведите число 473.3412 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 551155 в двоичную систему счисления
- Переведите число 53.5227 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 511673 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 153.3 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10011101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4624?
- Как выглядит восьмеричное число 1574.7744 в двоичной системе?