Перевести число 13061.44060000000 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 13061.44060000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 13061.44060000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 13061.44060000000 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 13061.44060000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

13061.440600000008=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 4096 + 1536 + 0 + 48 + 1 + 0.5 + 0.0625 + 0 + 0.00146484375 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5681.563964843810

Таким образом:

13061.440600000008 = 5681.563964843810

2. Полученное число 5681.5639648438 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 5681 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5639648438 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5681 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

5681 16
5680 355 16
1 352 22 16
3 16 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

568110=163116

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5639648438 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5639648438 ∙ 16 = 9.0234375008 (9)
0.0234375008 ∙ 16 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 16 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 16 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 16 = 4.4288E-6 (0)
0.4288E-6 ∙ 16 = 6.8608E-6 (0)
0.8608E-6 ∙ 16 = 1.37728E-5 (0)
0.37728E-5 ∙ 16 = 6.03648E-5 (0)
0.03648E-5 ∙ 16 = 5.8368E-6 (0)
0.8368E-6 ∙ 16 = 1.33888E-5 (0)
0.33888E-5 ∙ 16 = 5.42208E-5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.563964843810=0.9060000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5681.563964843810=1631.9060000000016

Ответ: 13061.440600000008 = 1631.9060000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector