Перевести число 13705.207 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 13705.207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 13705.207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13705.207 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13705.207 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13705.2078=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 4096 + 1536 + 448 + 0 + 5 + 0.25 + 0 + 0.013671875 = 6085.26367187510
Таким образом:
13705.2078 = 6085.26367187510
2. Полученное число 6085.263671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6085 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.263671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6085 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 6085 | 16 | |||||
| 6080 | — | 380 | 16 | ||||
| 5 | 368 | — | 23 | 16 | |||
| C | 16 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
608510=17C516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.263671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.263671875 ∙ 16 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26367187510=0.43816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6085.26367187510=17C5.43816
Ответ: 13705.2078 = 17C5.43816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 3107 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 7075 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 431.41 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 47754 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010100000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 6B в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 171345 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 13112?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду AB16?
- Как перевести 1701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...