Перевод 111001010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111001010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111001010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111001010011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111001010011₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 9798160393₁₀

Таким образом:

111001010011₈ = 9798160393₁₀

2. Полученное число 9798160393 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9798160393		2
—	9798160392	—	4899080196		2
	1	—	4899080196	—	2449540098		2
			0	—	2449540098	—	1224770049		2
					0	—	1224770048	—	612385024		2
							1	—	612385024	—	306192512		2
									0	—	306192512	—	153096256		2
											0	—	153096256	—	76548128		2
													0	—	76548128	—	38274064		2
															0	—	38274064	—	19137032		2
																	0	—	19137032	—	9568516		2
																			0	—	9568516	—	4784258		2
																					0	—	4784258	—	2392129		2
																							0	—	2392128	—	1196064		2
																									1	—	1196064	—	598032		2
																											0	—	598032	—	299016		2
																													0	—	299016	—	149508		2
																															0	—	149508	—	74754		2
																																	0	—	74754	—	37377		2
																																			0	—	37376	—	18688		2
																																					1	—	18688	—	9344		2
																																							0	—	9344	—	4672		2
																																									0	—	4672	—	2336		2
																																											0	—	2336	—	1168		2
																																													0	—	1168	—	584		2
																																															0	—	584	—	292		2
																																																	0	—	292	—	146		2
																																																			0	—	146	—	73		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9798160393₁₀=1001001000000001000001000000001001₂

Ответ: 111001010011₈ = 1001001000000001000001000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111001010011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте