Перевести число 131b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 131b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 131b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
131b16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 768 + 16 + 11 = 489110
Таким образом:
131b16 = 489110
2. Полученное число 4891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4891 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4890 | — | 2445 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2444 | — | 1222 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1222 | — | 611 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
489110=10011000110112
Ответ: 131b16 = 10011000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7C.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 187F в двоичной системе счисления
- Переведите число 1C74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10112 в двоичной системе счисления
- Перевод 33C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9CF?
- Перевести шестнадцатеричное число 620E в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2845?
- Запиши шестнадцатеричное число 32.8 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1FA.C24 в двоичную систему