Перевести число 32.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.816=3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 48 + 2 + 0.5 = 50.510
Таким образом:
32.816 = 50.510
2. Полученное число 50.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.510=110010.12
Ответ: 32.816 = 110010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 51104 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 73?
- Перевод F09F8D80 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 732.10 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число E1B016 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 18.1c в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BA36?
- Переведите число 876FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 70A в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 24D.5 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...