Перевод 20233113 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20233113 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20233113 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20233113 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20233113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20233113₄=2 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 32768 + 0 + 2048 + 768 + 192 + 16 + 4 + 3 = 35799₁₀

Таким образом:

20233113₄ = 35799₁₀

2. Полученное число 35799 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35799		2
—	35798	—	17899		2
	1	—	17898	—	8949		2
			1	—	8948	—	4474		2
					1	—	4474	—	2237		2
							0	—	2236	—	1118		2
									1	—	1118	—	559		2
											0	—	558	—	279		2
													1	—	278	—	139		2
															1	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35799₁₀=1000101111010111₂

Ответ: 20233113₄ = 1000101111010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20233113 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте