Перевести число 161.2D из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 161.2D из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 161.2D из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 161.2D из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 161.2D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
161.2D14=1 ∙ 142 + 6 ∙ 141 + 1 ∙ 140 + 2 ∙ 14-1 + D ∙ 14-2 = 1 ∙ 196 + 6 ∙ 14 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.071428571428571 + 13 ∙ 0.0051020408163265 = 196 + 84 + 1 + 0.14285714285714 + 0.066326530612245 = 281.2091836734710
Таким образом:
161.2D14 = 281.2091836734710
2. Полученное число 281.20918367347 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в двоичную систему;
- Перевести 0.20918367347 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 281 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=1000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20918367347 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20918367347 ∙ 2 = 0.41836734694 (0)
0.41836734694 ∙ 2 = 0.83673469388 (0)
0.83673469388 ∙ 2 = 1.67346938776 (1)
0.67346938776 ∙ 2 = 1.34693877552 (1)
0.34693877552 ∙ 2 = 0.69387755104 (0)
0.69387755104 ∙ 2 = 1.38775510208 (1)
0.38775510208 ∙ 2 = 0.77551020416 (0)
0.77551020416 ∙ 2 = 1.55102040832 (1)
0.55102040832 ∙ 2 = 1.10204081664 (1)
0.10204081664 ∙ 2 = 0.20408163328 (0)
0.20408163328 ∙ 2 = 0.40816326656 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2091836734710=0.001101011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.2091836734710=100011001.001101011002
Ответ: 161.2D14 = 100011001.001101011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Запишите 14-ое число 1024 в двоичной системе
- Перевести число 252 из 14-ой в двоичную систему
- Перевести число 101010 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 52 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 14-ое число 1000 в двоичную систему счисления
- Переведите 14-ое число 13 в двоичную систему
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 0111101?
- Перевести 14-ое число 618 в двоичную систему счисления
- Запиши 14-ое число 13.42 в двоичной системе
- Перевести 14-ое число 389 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...