Перевести число 15.3 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.3 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.3 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.3 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.37=1 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 = 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 = 7 + 5 + 0.42857142857143 = 12.42857142857110
Таким образом:
15.37 = 12.42857142857110
2. Полученное число 12.428571428571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.428571428571 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.428571428571 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.428571428571 ∙ 2 = 0.857142857142 (0)
0.857142857142 ∙ 2 = 1.714285714284 (1)
0.714285714284 ∙ 2 = 1.428571428568 (1)
0.428571428568 ∙ 2 = 0.857142857136 (0)
0.857142857136 ∙ 2 = 1.714285714272 (1)
0.714285714272 ∙ 2 = 1.428571428544 (1)
0.428571428544 ∙ 2 = 0.857142857088 (0)
0.857142857088 ∙ 2 = 1.714285714176 (1)
0.714285714176 ∙ 2 = 1.428571428352 (1)
0.428571428352 ∙ 2 = 0.857142856704 (0)
0.857142856704 ∙ 2 = 1.714285713408 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42857142857110=0.011011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.42857142857110=1100.011011011012
Ответ: 15.37 = 1100.011011011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представить семеричное число 1122 в двоичной системе
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 2822009?
- Перевести 196 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит семеричное число 101001 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано семеричное число 0.4 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано семеричное число 201.3 в двоичной системе счисления?
- Переведите 100010011 из семеричной в двоичную систему
- Запишите семеричное число 101010 в двоичной системе счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 4856?
- Как перевести 909 из семеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...