Перевод 13214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13214₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 512 + 16 + 4 = 78356₁₀

Таким образом:

13214₁₆ = 78356₁₀

2. Полученное число 78356 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78356		2
—	78356	—	39178		2
	0	—	39178	—	19589		2
			0	—	19588	—	9794		2
					1	—	9794	—	4897		2
							0	—	4896	—	2448		2
									1	—	2448	—	1224		2
											0	—	1224	—	612		2
													0	—	612	—	306		2
															0	—	306	—	153		2
																	0	—	152	—	76		2
																			1	—	76	—	38		2
																					0	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78356₁₀=10011001000010100₂

Ответ: 13214₁₆ = 10011001000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13214 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте