Перевод AB3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB3F₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 48 + 15 = 43839₁₀

Таким образом:

AB3F₁₆ = 43839₁₀

2. Полученное число 43839 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43839		2
—	43838	—	21919		2
	1	—	21918	—	10959		2
			1	—	10958	—	5479		2
					1	—	5478	—	2739		2
							1	—	2738	—	1369		2
									1	—	1368	—	684		2
											1	—	684	—	342		2
													0	—	342	—	171		2
															0	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43839₁₀=1010101100111111₂

Ответ: AB3F₁₆ = 1010101100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте