Перевести число 20.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.216=2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0.125 = 32.12510
Таким образом:
20.216 = 32.12510
2. Полученное число 32.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.12510=100000.0012
Ответ: 20.216 = 100000.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AFC в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260?
- Как перевести число D56BC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D2.F8 в двоичной системе?
- Перевод числа DCD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CF7492?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BD15?
- Переведите шестнадцатеричное число F12.0457 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3456 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 386F в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...