Перевести число 9134.711 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9134.711 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9134.711 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9134.711 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9134.711 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9134.71116=9 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 36864 + 256 + 48 + 4 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 37172.44165039110
Таким образом:
9134.71116 = 37172.44165039110
2. Полученное число 37172.441650391 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37172 в двоичную систему;
- Перевести 0.441650391 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
37172 | — | 18586 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18586 | — | 9293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9292 | — | 4646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4646 | — | 2323 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2322 | — | 1161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1160 | — | 580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3717210=10010001001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.441650391 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.441650391 ∙ 2 = 0.883300782 (0)
0.883300782 ∙ 2 = 1.766601564 (1)
0.766601564 ∙ 2 = 1.533203128 (1)
0.533203128 ∙ 2 = 1.066406256 (1)
0.066406256 ∙ 2 = 0.132812512 (0)
0.132812512 ∙ 2 = 0.265625024 (0)
0.265625024 ∙ 2 = 0.531250048 (0)
0.531250048 ∙ 2 = 1.062500096 (1)
0.062500096 ∙ 2 = 0.125000192 (0)
0.125000192 ∙ 2 = 0.250000384 (0)
0.250000384 ∙ 2 = 0.500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44165039110=0.011100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37172.44165039110=1001000100110100.011100010002
Ответ: 9134.71116 = 1001000100110100.011100010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 56A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8DA5.16 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A8?
- Переведите число 1EE394 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5CD в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 600 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 424.578125 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A36D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6?
- Переведите 1745A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления