Перевод 132910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 132910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 132910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 132910 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 132910 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

132910₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 8192 + 2304 + 16 + 0 = 1255696₁₀

Таким образом:

132910₁₆ = 1255696₁₀

2. Полученное число 1255696 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1255696		2
—	1255696	—	627848		2
	0	—	627848	—	313924		2
			0	—	313924	—	156962		2
					0	—	156962	—	78481		2
							0	—	78480	—	39240		2
									1	—	39240	—	19620		2
											0	—	19620	—	9810		2
													0	—	9810	—	4905		2
															0	—	4904	—	2452		2
																	1	—	2452	—	1226		2
																			0	—	1226	—	613		2
																					0	—	612	—	306		2
																							1	—	306	—	153		2
																									0	—	152	—	76		2
																											1	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1255696₁₀=100110010100100010000₂

Ответ: 132910₁₆ = 100110010100100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 132910 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте