Перевод DC345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DC345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DC345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DC345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DC345 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DC345₁₆=D ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 851968 + 49152 + 768 + 64 + 5 = 901957₁₀

Таким образом:

DC345₁₆ = 901957₁₀

2. Полученное число 901957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	901957		2
—	901956	—	450978		2
	1	—	450978	—	225489		2
			0	—	225488	—	112744		2
					1	—	112744	—	56372		2
							0	—	56372	—	28186		2
									0	—	28186	—	14093		2
											0	—	14092	—	7046		2
													1	—	7046	—	3523		2
															0	—	3522	—	1761		2
																	1	—	1760	—	880		2
																			1	—	880	—	440		2
																					0	—	440	—	220		2
																							0	—	220	—	110		2
																									0	—	110	—	55		2
																											0	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

901957₁₀=11011100001101000101₂

Ответ: DC345₁₆ = 11011100001101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DC345 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте