Перевести число 133.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 133.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 133.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.38=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 3 + 0.375 = 91.37510
Таким образом:
133.38 = 91.37510
2. Полученное число 91.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.37510=1011011.0112
Ответ: 133.38 = 1011011.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1724.31 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 207106?
- Как перевести 133613 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 057 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 105.063 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 526.17 в двоичной системе
- Перевести 154.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 15320 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 347.25 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 43251 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...