Перевести число 154.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 154.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 154.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 154.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
154.58=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 4 + 0.625 = 108.62510
Таким образом:
154.58 = 108.62510
2. Полученное число 108.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 108 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.62510=1101100.1012
Ответ: 154.58 = 1101100.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2104 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1676 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 25304432315 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 471236 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 20200112133742 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 5633 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1046 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 44.63 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 50.10 в двоичной системе
- Перевести 7312.541 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...