Перевести число 1330.33757473310 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1330.33757473310 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1330.33757473310 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1330.33757473310 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1330.33757473310 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1330.337574733108=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 192 + 24 + 0 + 0.375 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 + 1.52587890625E-5 + 3.3378601074219E-6 + 1.7881393432617E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 0 = 728.4369999999210
Таким образом:
1330.337574733108 = 728.4369999999210
2. Полученное число 728.43699999992 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 728 в двоичную систему;
- Перевести 0.43699999992 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 728 | 2 | |||||||||||||||||
| 728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72810=10110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43699999992 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43699999992 ∙ 2 = 0.87399999984 (0)
0.87399999984 ∙ 2 = 1.74799999968 (1)
0.74799999968 ∙ 2 = 1.49599999936 (1)
0.49599999936 ∙ 2 = 0.99199999872 (0)
0.99199999872 ∙ 2 = 1.98399999744 (1)
0.98399999744 ∙ 2 = 1.96799999488 (1)
0.96799999488 ∙ 2 = 1.93599998976 (1)
0.93599998976 ∙ 2 = 1.87199997952 (1)
0.87199997952 ∙ 2 = 1.74399995904 (1)
0.74399995904 ∙ 2 = 1.48799991808 (1)
0.48799991808 ∙ 2 = 0.97599983616 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4369999999210=0.011011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
728.4369999999210=1011011000.011011111102
Ответ: 1330.337574733108 = 1011011000.011011111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 4003 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 2201.12 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 111100110 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 17544 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1124 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 735.247 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 765.543 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 16432?
- Как будет записано восьмеричное число 40263 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 42561 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...