Перевести число 1331.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1331.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1331.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1331.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1331.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1331.248=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 24 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 729.312510
Таким образом:
1331.248 = 729.312510
2. Полученное число 729.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 729 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 729 | 2 | |||||||||||||||||
728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72910=10110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
729.312510=1011011001.01012
Ответ: 1331.248 = 1011011001.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 3302673 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6305 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 27021 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 56.41 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 61413 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 567013.23 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 3066 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 471230 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 631.670?
- Перевести 3573 из восьмеричной в двоичную систему счисления