Перевести число 556134.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 556134.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 556134.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 556134.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 556134.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
556134.078=5 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 163840 + 20480 + 3072 + 64 + 24 + 4 + 0 + 0.109375 = 187484.10937510
Таким образом:
556134.078 = 187484.10937510
2. Полученное число 187484.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187484 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187484 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 187484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
187484 | — | 93742 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 93742 | — | 46871 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46870 | — | 23435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 23434 | — | 11717 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 11716 | — | 5858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5858 | — | 2929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2928 | — | 1464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1464 | — | 732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 732 | — | 366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18748410=1011011100010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187484.10937510=101101110001011100.0001112
Ответ: 556134.078 = 101101110001011100.0001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10001101?
- Перевести восьмеричное число 473426713.5652 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 11231 в двоичной системе?
- Перевод 310236 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2174?
- Как выглядит восьмеричное число 4576 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1004 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3037?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5315?
- Запишите восьмеричное число 537.3 в двоичной системе