Перевести число 731.5623 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 731.5623 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 731.5623 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 731.5623 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 731.5623 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
731.56238=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 448 + 24 + 1 + 0.625 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 473.7233886718810
Таким образом:
731.56238 = 473.7233886718810
2. Полученное число 473.72338867188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 473 в двоичную систему;
- Перевести 0.72338867188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 473 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 473 | 2 | |||||||||||||||
| 472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47310=1110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72338867188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72338867188 ∙ 2 = 1.44677734376 (1)
0.44677734376 ∙ 2 = 0.89355468752 (0)
0.89355468752 ∙ 2 = 1.78710937504 (1)
0.78710937504 ∙ 2 = 1.57421875008 (1)
0.57421875008 ∙ 2 = 1.14843750016 (1)
0.14843750016 ∙ 2 = 0.29687500032 (0)
0.29687500032 ∙ 2 = 0.59375000064 (0)
0.59375000064 ∙ 2 = 1.18750000128 (1)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7233886718810=0.101110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
473.7233886718810=111011001.101110010012
Ответ: 731.56238 = 111011001.101110010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1246.707 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 70625314?
- Перевести восьмеричное число 7234 в двоичную систему
- Перевести 012737 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 773?
- Перевести восьмеричное число 42110 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.125?
- Как перевести 2143 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 040000 в двоичную систему счисления
- Как перевести 5301 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...