Перевести число 135.77 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.77 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.7716=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 5 + 0.4375 + 0.02734375 = 309.4648437510
Таким образом:
135.7716 = 309.4648437510
2. Полученное число 309.46484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 309 в двоичную систему;
- Перевести 0.46484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 309 | 2 | |||||||||||||||
308 | — | 154 | 2 | ||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=1001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4648437510=0.011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
309.4648437510=100110101.011101112
Ответ: 135.7716 = 100110101.011101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 43ABD68F5C28F5C28F5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A2B3C4D в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число AC8433.E2 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2ABC5 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2ABCE1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E2E0?
- Представьте шестнадцатеричное число 3646 в двоичной системе
- Перевод числа FF31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 19.1439 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 7C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления