Перевод 21D567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21D567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21D567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21D567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21D567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21D567₁₆=2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 53248 + 1280 + 96 + 7 = 2217319₁₀

Таким образом:

21D567₁₆ = 2217319₁₀

2. Полученное число 2217319 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2217319		2
—	2217318	—	1108659		2
	1	—	1108658	—	554329		2
			1	—	554328	—	277164		2
					1	—	277164	—	138582		2
							0	—	138582	—	69291		2
									0	—	69290	—	34645		2
											1	—	34644	—	17322		2
													1	—	17322	—	8661		2
															0	—	8660	—	4330		2
																	1	—	4330	—	2165		2
																			0	—	2164	—	1082		2
																					1	—	1082	—	541		2
																							0	—	540	—	270		2
																									1	—	270	—	135		2
																											0	—	134	—	67		2
																													1	—	66	—	33		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	1	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2217319₁₀=1000011101010101100111₂

Ответ: 21D567₁₆ = 1000011101010101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21D567 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте