Перевести число E2.2B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E2.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E2.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E2.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E2.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E2.2B16=E ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 224 + 2 + 0.125 + 0.04296875 = 226.1679687510
Таким образом:
E2.2B16 = 226.1679687510
2. Полученное число 226.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 226 | 2 | |||||||||||||
226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.1679687510=11100010.001010112
Ответ: E2.2B16 = 11100010.001010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10C.5c2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5E40?
- Как представлено шестнадцатеричное число fffffffffffff в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число F02A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 155D в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E092.15 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A1BC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C43?
- Перевод числа BF10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 6532 в двоичной системе