Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 13510-2 из 2610-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 13510-2 из 2610-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 13510-2 из 2610-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 13510-2 из 2610-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13510-2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

13510-22610=1 ∙ 26106 + 3 ∙ 26105 + 5 ∙ 26104 + 1 ∙ 26103 + 0 ∙ 26102 + — ∙ 26101 + 2 ∙ 26100 = 1 ∙ 3.1611350053556E+20 + 3 ∙ 121116283730100000 + 5 ∙ 46404706410000 + 1 ∙ 17779581000 + 0 ∙ 6812100 + — ∙ 2610 + 2 ∙ 1 = 3.1611350053556E+20 + 363348851190300000 + 232023532050000 + 17779581000 + 0 + 0 + 2 = 3.1647708142806E+2010

Таким образом:

13510-22610 = 3.1647708142806E+2010

2. Полученное число 3.1647708142806E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2882432175000518656 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1647708142806E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2882432175000518656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2882432175000518656 2
2.8824321750005E+18 — 1.4412160875003E+18 2
0 1.4412160875003E+18 — 7.2060804375013E+17 2
0 7.2060804375013E+17 — 3.6030402187506E+17 2
0 3.6030402187506E+17 — 1.8015201093753E+17 2
0 1.8015201093753E+17 — 9.0076005468766E+16 2
0 9.0076005468766E+16 — 4.5038002734383E+16 2
0 4.5038002734383E+16 — 2.2519001367192E+16 2
0 2.2519001367192E+16 — 1.1259500683596E+16 2
0 1.1259500683596E+16 — 5.6297503417979E+15 2
0 5.6297503417979E+15 — 2.8148751708989E+15 2
0 2.8148751708989E+15 — 1.4074375854495E+15 2
0 1.4074375854495E+15 — 7.0371879272474E+14 2
0 7.0371879272474E+14 — 3.5185939636237E+14 2
0 3.5185939636237E+14 — 1.7592969818118E+14 2
0 1.7592969818118E+14 — 87964849090592 2
0 87964849090592 — 43982424545296 2
0 43982424545296 — 21991212272648 2
0 21991212272648 — 10995606136324 2
0 10995606136324 — 5497803068162 2
0 5497803068162 — 2748901534081 2
0 2748901534080 — 1374450767040 2
1 1374450767040 — 687225383520 2
0 687225383520 — 343612691760 2
0 343612691760 — 171806345880 2
0 171806345880 — 85903172940 2
0 85903172940 — 42951586470 2
0 42951586470 — 21475793235 2
0 21475793234 — 10737896617 2
1 10737896616 — 5368948308 2
1 5368948308 — 2684474154 2
0 2684474154 — 1342237077 2
0 1342237076 — 671118538 2
1 671118538 — 335559269 2
0 335559268 — 167779634 2
1 167779634 — 83889817 2
0 83889816 — 41944908 2
1 41944908 — 20972454 2
0 20972454 — 10486227 2
0 10486226 — 5243113 2
1 5243112 — 2621556 2
1 2621556 — 1310778 2
0 1310778 — 655389 2
0 655388 — 327694 2
1 327694 — 163847 2
0 163846 — 81923 2
1 81922 — 40961 2
1 40960 — 20480 2
1 20480 — 10240 2
0 10240 — 5120 2
0 5120 — 2560 2
0 2560 — 1280 2
0 1280 — 640 2
0 640 — 320 2
0 320 — 160 2
0 160 — 80 2
0 80 — 40 2
0 40 — 20 2
0 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

288243217500051865610=101000000000000111010011001010100110000001000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1647708142806E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1647708142806E+20 ∙ 2 = 3.295416285612E+19 ()
0.295416285612E+19 ∙ 2 = 5.90832571224E+18 ()
0.90832571224E+18 ∙ 2 = 1.81665142448E+18 ()
0.81665142448E+18 ∙ 2 = 1.63330284896E+18 ()
0.63330284896E+18 ∙ 2 = 1.26660569792E+18 ()
0.26660569792E+18 ∙ 2 = 5.3321139584E+17 ()
0.3321139584E+17 ∙ 2 = 6.642279168E+16 ()
0.642279168E+16 ∙ 2 = 1.284558336E+16 ()
0.284558336E+16 ∙ 2 = 5.69116672E+15 ()
0.69116672E+15 ∙ 2 = 1.38233344E+15 ()
0.38233344E+15 ∙ 2 = 7.6466688E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1647708142806E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1647708142806E+2010=10100000000000011101001100101010011000000100000000000000000000.2

Ответ: 13510-22610 = 10100000000000011101001100101010011000000100000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2610-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector