Перевод 10123 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10123 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10123 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10123 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10123₆=1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 = 1296 + 0 + 36 + 12 + 3 = 1347₁₀

Таким образом:

10123₆ = 1347₁₀

2. Полученное число 1347 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1347		2
—	1346	—	673		2
	1	—	672	—	336		2
			1	—	336	—	168		2
					0	—	168	—	84		2
							0	—	84	—	42		2
									0	—	42	—	21		2
											0	—	20	—	10		2
													1	—	10	—	5		2
															0	—	4	—	2	2
																	1	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1347₁₀=10101000011₂

Ответ: 10123₆ = 10101000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10123 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте