Перевести число 1011101 из 1001111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101 из 1001111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011101 из 1001111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101 из 1001111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111011001111=1 ∙ 10011116 + 0 ∙ 10011115 + 1 ∙ 10011114 + 1 ∙ 10011113 + 1 ∙ 10011112 + 0 ∙ 10011111 + 1 ∙ 10011110 = 1 ∙ 1.0066845422645E+36 + 0 ∙ 1.0055673569309E+30 + 1 ∙ 1.0044514114128E+24 + 1 ∙ 1003336704334330631 + 1 ∙ 1002223234321 + 0 ∙ 1001111 + 1 ∙ 1 = 1.0066845422645E+36 + 0 + 1.0044514114128E+24 + 1003336704334330631 + 1002223234321 + 0 + 1 = 1.0066845422655E+3610
Таким образом:
10111011001111 = 1.0066845422655E+3610
2. Полученное число 1.0066845422655E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0066845422655E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0066845422655E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0066845422655E+36 ∙ 2 = 1.3369084531E+34 ()
0.3369084531E+34 ∙ 2 = 6.738169062E+33 ()
0.738169062E+33 ∙ 2 = 1.476338124E+33 ()
0.476338124E+33 ∙ 2 = 9.52676248E+32 ()
0.52676248E+32 ∙ 2 = 1.05352496E+32 ()
0.05352496E+32 ∙ 2 = 1.0704992E+31 ()
0.0704992E+31 ∙ 2 = 1.409984E+30 ()
0.409984E+30 ∙ 2 = 8.19968E+29 ()
0.19968E+29 ∙ 2 = 3.9936E+28 ()
0.9936E+28 ∙ 2 = 1.9872E+28 ()
0.9872E+28 ∙ 2 = 1.9744E+28 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0066845422655E+3610=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0066845422655E+3610=0.2
Ответ: 10111011001111 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1001111-ой в 2-ую систему
- Какое 1001111-ое число соответствует двоичному коду 1010?
- Представить 1001111-ое число 12230 в двоичной системе счисления
- Как перевести 802 из 1001111-ой в двоичную систему?
- Как перевести 442 из 1001111-ой в двоичную систему?
- Как будет записано 1001111-ое число 573 в двоичной системе?
- Как выглядит 1001111-ое число 1020400 в двоичной системе?
- Какое 1001111-ое число соответствует двоичному коду 181?
- Переведите 1001111-ое число 641 в двоичную систему счисления
- Перевод 188 из 1001111-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1001111-ому числу соответствует двоичное число 362?
(пока оценок нет)
Загрузка...