Перевести число 136.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 136.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 136.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 136.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 136.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
136.58=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 6 + 0.625 = 94.62510
Таким образом:
136.58 = 94.62510
2. Полученное число 94.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 94 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=10111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.62510=1011110.1012
Ответ: 136.58 = 1011110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 135.10 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6012 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 305 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 341.4?
- Перевод числа 12232.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 02020 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 17171717 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 73542 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 637362 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 2227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...