Перевести число 13634.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13634.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13634.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13634.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13634.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13634.68=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 4096 + 1536 + 384 + 24 + 4 + 0.75 = 6044.7510
Таким образом:
13634.68 = 6044.7510
2. Полученное число 6044.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6044 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6044 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6044 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6044 | — | 3022 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3022 | — | 1511 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1510 | — | 755 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
604410=10111100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6044.7510=1011110011100.112
Ответ: 13634.68 = 1011110011100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1236150 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1011101001 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 112551 в двоичной системе счисления
- Переведите 3D25 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 426.35 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5655?
- Перевести число 63407 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 345.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 42.242 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 70421?