Перевести число 1246.25237 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1246.25237 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1246.25237 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1246.25237 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1246.25237 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1246.252378=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 128 + 32 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 0.000213623046875 = 678.3329772949210
Таким образом:
1246.252378 = 678.3329772949210
2. Полученное число 678.33297729492 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 678 в двоичную систему;
- Перевести 0.33297729492 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 678 | 2 | |||||||||||||||||
| 678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67810=10101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33297729492 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33297729492 ∙ 2 = 0.66595458984 (0)
0.66595458984 ∙ 2 = 1.33190917968 (1)
0.33190917968 ∙ 2 = 0.66381835936 (0)
0.66381835936 ∙ 2 = 1.32763671872 (1)
0.32763671872 ∙ 2 = 0.65527343744 (0)
0.65527343744 ∙ 2 = 1.31054687488 (1)
0.31054687488 ∙ 2 = 0.62109374976 (0)
0.62109374976 ∙ 2 = 1.24218749952 (1)
0.24218749952 ∙ 2 = 0.48437499904 (0)
0.48437499904 ∙ 2 = 0.96874999808 (0)
0.96874999808 ∙ 2 = 1.93749999616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3329772949210=0.010101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
678.3329772949210=1010100110.010101010012
Ответ: 1246.252378 = 1010100110.010101010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 16125 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1736 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 6765 в двоичной системе?
- Перевести 2230 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13021?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23326?
- Переведите восьмеричное число 66.42 в двоичную систему счисления
- Перевод 5045 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 21.02.2006 в двоичной системе счисления
- Переведите число 5217.140 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...