Перевод 136A53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 136A53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 136A53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 136A53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 136A53 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

136A53₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 24576 + 2560 + 80 + 3 = 1272403₁₀

Таким образом:

136A53₁₆ = 1272403₁₀

2. Полученное число 1272403 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1272403		2
—	1272402	—	636201		2
	1	—	636200	—	318100		2
			1	—	318100	—	159050		2
					0	—	159050	—	79525		2
							0	—	79524	—	39762		2
									1	—	39762	—	19881		2
											0	—	19880	—	9940		2
													1	—	9940	—	4970		2
															0	—	4970	—	2485		2
																	0	—	2484	—	1242		2
																			1	—	1242	—	621		2
																					0	—	620	—	310		2
																							1	—	310	—	155		2
																									0	—	154	—	77		2
																											1	—	76	—	38		2
																													1	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1272403₁₀=100110110101001010011₂

Ответ: 136A53₁₆ = 100110110101001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 136A53 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте