Перевод 146813 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 146813 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 146813 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 146813 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 146813 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

146813₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 24576 + 2048 + 16 + 3 = 1337363₁₀

Таким образом:

146813₁₆ = 1337363₁₀

2. Полученное число 1337363 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1337363		2
—	1337362	—	668681		2
	1	—	668680	—	334340		2
			1	—	334340	—	167170		2
					0	—	167170	—	83585		2
							0	—	83584	—	41792		2
									1	—	41792	—	20896		2
											0	—	20896	—	10448		2
													0	—	10448	—	5224		2
															0	—	5224	—	2612		2
																	0	—	2612	—	1306		2
																			0	—	1306	—	653		2
																					0	—	652	—	326		2
																							1	—	326	—	163		2
																									0	—	162	—	81		2
																											1	—	80	—	40		2
																													1	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1337363₁₀=101000110100000010011₂

Ответ: 146813₁₆ = 101000110100000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 146813 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте