Перевести число 12C.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12C.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12C.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12C.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12C.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12C.616=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 12 + 0.375 = 300.37510
Таким образом:
12C.616 = 300.37510
2. Полученное число 300.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 300 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 300 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 300 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30010=1001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
300.37510=100101100.0112
Ответ: 12C.616 = 100101100.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3COA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A73E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10BC в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9B4E в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 432 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число fc11 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 100111101001 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 101A в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C81F.1D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2668?