Перевести число 137.555 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.555 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.555 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.555 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.555 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.5558=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 7 + 0.625 + 0.078125 + 0.009765625 = 95.71289062510
Таким образом:
137.5558 = 95.71289062510
2. Полученное число 95.712890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.712890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.712890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.712890625 ∙ 2 = 1.42578125 (1)
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71289062510=0.1011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.71289062510=1011111.1011011012
Ответ: 137.5558 = 1011111.1011011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 346⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1677 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 10100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 004 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 0.0E3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 172.2 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 510 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5150.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 47364 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 16.7?
(пока оценок нет)
Загрузка...