Перевести число 16.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.78=1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 8 + 6 + 0.875 = 14.87510
Таким образом:
16.78 = 14.87510
2. Полученное число 14.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.87510=1110.1112
Ответ: 16.78 = 1110.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 5525 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 106.24 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 51457 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7623754111237645 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1437?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63.44?
- Как перевести 301.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 54012.506 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 154336 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 25270 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...