Перевести число 5150.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5150.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5150.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5150.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5150.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5150.358=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 2560 + 64 + 40 + 0 + 0.375 + 0.078125 = 2664.45312510
Таким образом:
5150.358 = 2664.45312510
2. Полученное число 2664.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2664 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2664 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2664 | 2 | |||||||||||||||||||||
2664 | — | 1332 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1332 | — | 666 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
266410=1010011010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2664.45312510=101001101000.0111012
Ответ: 5150.358 = 101001101000.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1003.3 в двоичной системе?
- Как перевести 57.625 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 10532.10 в двоичной системе
- Перевод числа CE из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 564.71?
- Переведите восьмеричное число 11011001001 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 77712 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 61704.50743 в двоичную систему
- Как перевести число 1234.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 275.6 в двоичной системе счисления