Перевести число 137.66 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 137.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 137.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.668=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 7 + 0.75 + 0.09375 = 95.8437510
Таким образом:
137.668 = 95.8437510
2. Полученное число 95.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 95 | 16 | |
80 | 5 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=5F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.8437510=5F.D816
Ответ: 137.668 = 5F.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 176.272 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 2543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 6061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.36?
- Как выглядит восьмеричное число 451.35 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 14572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 32567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1262 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 5667 в шестнадцатеричной системе счисления