Перевести число 431.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 431.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 431.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.418=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 1 + 0.5 + 0.015625 = 281.51562510
Таким образом:
431.418 = 281.51562510
2. Полученное число 281.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 281 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| 9 | 16 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=11916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.51562510=119.8416
Ответ: 431.418 = 119.8416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2626503 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 352.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 44.7022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 324.17?
- Представьте восьмеричное число 23541 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1D30.AA516 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 7540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 546.273 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 10010100 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...