Перевод 13705 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13705 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13705 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13705 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13705 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13705₈=1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 448 + 0 + 5 = 6085₁₀

Таким образом:

13705₈ = 6085₁₀

2. Полученное число 6085 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6085		2
—	6084	—	3042		2
	1	—	3042	—	1521		2
			0	—	1520	—	760		2
					1	—	760	—	380		2
							0	—	380	—	190		2
									0	—	190	—	95		2
											0	—	94	—	47		2
													1	—	46	—	23		2
															1	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6085₁₀=1011111000101₂

Ответ: 13705₈ = 1011111000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13705 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте