Перевести число 1384.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1384.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1384.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1384.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1384.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1384.3B16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 4096 + 768 + 128 + 4 + 0.1875 + 0.04296875 = 4996.2304687510
Таким образом:
1384.3B16 = 4996.2304687510
2. Полученное число 4996.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4996 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4996 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4996 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4996 | — | 2498 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2498 | — | 1249 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
499610=10011100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4996.2304687510=1001110000100.001110112
Ответ: 1384.3B16 = 1001110000100.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AB23C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2999 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 66A?
- Запишите шестнадцатеричное число E2B14 в двоичной системе
- Перевод 1494 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 22FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 205.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 78B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число C4C4C4CBCBCBCBCDCDC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 4A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления