Перевести число B7.023 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B7.023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B7.023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7.023 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B7.023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7.02316=B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 176 + 7 + 0 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 183.0085449218810
Таким образом:
B7.02316 = 183.0085449218810
2. Полученное число 183.00854492188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.00854492188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00854492188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00854492188 ∙ 2 = 0.01708984376 (0)
0.01708984376 ∙ 2 = 0.03417968752 (0)
0.03417968752 ∙ 2 = 0.06835937504 (0)
0.06835937504 ∙ 2 = 0.13671875008 (0)
0.13671875008 ∙ 2 = 0.27343750016 (0)
0.27343750016 ∙ 2 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 2 = 1.09375000064 (1)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0085449218810=0.000000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.0085449218810=10110111.000000100012
Ответ: B7.02316 = 10110111.000000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 50000 в двоичную систему счисления
- Переведите 152.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 84FA в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 55.9?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E01 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 9A2F в двоичную систему счисления
- Как перевести 3D514EC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A37 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 7D1B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...