Перевести число 17C.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17C.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17C.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17C.C16=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + C ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 256 + 112 + 12 + 0.75 = 380.7510
Таким образом:
17C.C16 = 380.7510
2. Полученное число 380.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 380 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 380 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 380 | 2 | |||||||||||||||
| 380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38010=1011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
380.7510=101111100.112
Ответ: 17C.C16 = 101111100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FCE?
- Запишите шестнадцатеричное число 571 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1557 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C03C80?
- Перевести число EFC0044D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 6F2A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D0?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16DB.BOA в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 14311 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 510 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...