Перевести число FE0.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FE0.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FE0.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FE0.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FE0.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FE0.716=F ∙ 162 + E ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 3840 + 224 + 0 + 0.4375 = 4064.437510
Таким образом:
FE0.716 = 4064.437510
2. Полученное число 4064.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4064 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4064 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4064 | — | 2032 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2032 | — | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
406410=1111111000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4064.437510=111111100000.01112
Ответ: FE0.716 = 111111100000.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число E18 в двоичной системе
- Перевести 1024 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1A.D в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 113.10 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3FE16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A49 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A3C.DE в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ccdd?
- Как перевести 1111111100000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 27D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...