Перевод 13871 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13871 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13871 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13871 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13871 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13871₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 2048 + 112 + 1 = 79985₁₀

Таким образом:

13871₁₆ = 79985₁₀

2. Полученное число 79985 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	79985		2
—	79984	—	39992		2
	1	—	39992	—	19996		2
			0	—	19996	—	9998		2
					0	—	9998	—	4999		2
							0	—	4998	—	2499		2
									1	—	2498	—	1249		2
											1	—	1248	—	624		2
													1	—	624	—	312		2
															0	—	312	—	156		2
																	0	—	156	—	78		2
																			0	—	78	—	39		2
																					0	—	38	—	19		2
																							1	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

79985₁₀=10011100001110001₂

Ответ: 13871₁₆ = 10011100001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13871 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте