Перевод 13BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13BE₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 768 + 176 + 14 = 5054₁₀

Таким образом:

13BE₁₆ = 5054₁₀

2. Полученное число 5054 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5054		2
—	5054	—	2527		2
	0	—	2526	—	1263		2
			1	—	1262	—	631		2
					1	—	630	—	315		2
							1	—	314	—	157		2
									1	—	156	—	78		2
											1	—	78	—	39		2
													0	—	38	—	19		2
															1	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5054₁₀=1001110111110₂

Ответ: 13BE₁₆ = 1001110111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте