Перевод B75A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B75A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B75A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B75A05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B75A05 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B75A05₁₆=B ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 458752 + 20480 + 2560 + 0 + 5 = 12016133₁₀

Таким образом:

B75A05₁₆ = 12016133₁₀

2. Полученное число 12016133 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12016133		2
—	12016132	—	6008066		2
	1	—	6008066	—	3004033		2
			0	—	3004032	—	1502016		2
					1	—	1502016	—	751008		2
							0	—	751008	—	375504		2
									0	—	375504	—	187752		2
											0	—	187752	—	93876		2
													0	—	93876	—	46938		2
															0	—	46938	—	23469		2
																	0	—	23468	—	11734		2
																			1	—	11734	—	5867		2
																					0	—	5866	—	2933		2
																							1	—	2932	—	1466		2
																									1	—	1466	—	733		2
																											0	—	732	—	366		2
																													1	—	366	—	183		2
																															0	—	182	—	91		2
																																	1	—	90	—	45		2
																																			1	—	44	—	22		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12016133₁₀=101101110101101000000101₂

Ответ: B75A05₁₆ = 101101110101101000000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B75A05 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте